عدد رینولدز (Reynolds number) چیست و محاسبه آن

یکی از مفاهیم در مکانیک سیالات، کمیتی بی بعد به نام عدد رینولدز (Reynolds number) است. این کمیت توصیف کننده الگوی جریان سیالات در حال حرکت است. در این مطلب، به معرفی کامل عدد رینولدز و نحوه محاسبه آن خواهیم پرداخت؛ پس با ما همراه باشید.

عدد رینولدز چیست؟

سیالات در حال حرکت تحت تأثیر نیروی اینرسی هستند. همچنین، به دلیل اصطکاک بین سیال و اجسام، نیرویی وابسته به لزجت (ویسکوزیته) ایجاد می‌شود. برای سنجش نسبت این دو نیرو، از عدد رینولدز استفاده می‌شود که یکی از شاخص‌های اصلی تعیین نوع جریان سیال است.

این عدد یک کمیت بی‌بعد است، زیرا نسبت دو نیروی دارای واحد یکسان را بیان می‌کند. این ویژگی باعث می‌شود عدد رینولدز در شرایط مختلف سیالاتی کاربرد داشته باشد. به همین دلیل، در تحلیل‌های ابعادی و مسائل دینامیک سیالات به کار می‌رود و به بررسی تشابه دینامیکی بین جریان‌های مختلف کمک می‌کند.

بیشتر بخوانید: اصول پایپینگ و احداث خطوط لوله انتقال سیالات

فرمول محاسبه عدد رینولدز

همانطور که بیان شد، از این عدد در بسیاری از مسائل مهندسی سیالات استفاده می شود. از این رو لازم است تا بتوان این کمیت را محاسبه نمود. برای این منظور می توان از رابطه زیر استفاده کرد؛

که عبارت های استفاده شده در فرمول فوق به شرح زیر هستند:

• ρ (kg/m³): چگالی سیال
• V (m/s): سرعت سیال
• L (m): طول مشخصه سیال
• ν (m²/s): ویسکوزیته سینماتیکی سیال
• µ (kg/m.s): ویسکوزیته دینامیکی سیال

با جایگذاری واحدها، می توان نتیجه گرفت که این عدد کمیتی بدون بعد است.

کاربرد عدد رینولدز

برای محاسبه این کمیت، روش‌های مختلف محاسباتی و تجربی وجود دارد، اما روش محاسباتی رایج‌تر است. مهم‌ترین کاربرد آن، تعیین نوع جریان سیال است؛ به‌طوری‌که اگر مقدار آن کمتر از یک حد مشخص باشد، جریان آرام و در غیر این صورت آشفته خواهد بود.

این مقدار خاص، به عنوان عدد رینولدز بحرانی شناخته می شود. این کمیت مشخص کننده محلی است که در آن جریان سیال به تدریج از فاز جریان آرام یا لایه ای وارد حالت توربولانس یا آشفته می شود. این مقدار بسته به نوع جریان متغیر است.

همچنین لازم به ذکر است که تغییر رژیم در یک نقطه خاص رخ نداده و یک محدوده تحت عنوان محدوده جریان گذار وجود داشته که ناحیه ای پیچیده محسوب می شود؛ چرا که به طور همزمان ویژگی های جریان آرام و آشفته را دارد. عدد رینولدز بحرانی برای جریان های داخلی و خارجی با یکدیگر متفاوت بوده که در ادامه به آن پرداخته شده است.

رینولدز بحرانی در جریان داخلی

منظور از جریان داخلی، جریانی است که درون یک جسم محصور جریان دارد. از این رو، جریانی که در داخل لوله جریان دارد، به عنوان جریان داخلی شناخته می شود.

رینولدز بحرانی برای این نوع جریان در محدوده ۲۳۰۰ تعیین شده است. بنابراین، اگر این عدد کمتر از این مقدار باشد، جریان به صورت لایه ای، و اگر بیشتر از آن باشد به عنوان جریان آشفته شناخته می شود.

این کمیت در جریان های داخلی به قطر هیدرولیکی لوله (D_H)، سرعت جریان و لزجت سیال بستگی دارد. در صورتی که لوله استوانه ای باشد، قطر هیدرولیکی برابر با قطر هندسی لوله خواهد بود و در این حالت عدد رینولدز با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود؛

اگر مقطع لوله دایره ای نباشد، می توان قطر هیدرولیکی را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد؛

که در این رابطه، A نشان دهنده مساحت سطح مقطع لوله، و P بیانگر محیط آن است.

رینولدز بحرانی در جریان خارجی

جریانی که اطراف اجسام غیرمحصور حرکت می‌کند، جریان خارجی نام دارد. نمونه‌هایی از آن شامل جریان روی صفحه تخت، کره، سیلندر و ایرفویل است. در این نوع جریان نیز ناحیه‌ای به نام ناحیه گذار وجود دارد، اما مقدار حد بحرانی آن با جریان داخلی متفاوت است.

در جریان خارجی، حد بحرانی معمولاً بین ۱۰^۵  الی ۱۰^۶ است. اگر مقدار آن بیشتر باشد، جریان آشفته و در غیر این صورت آرام خواهد بود. تغییر رژیم جریان به دلیل ناپایداری و انبساط آن رخ می‌دهد که باعث ایجاد اغتشاشات و گسترش جریان شده و در نهایت جریان آشفته را شکل می‌دهد.

تاریخچه عدد رینولدز

اولین بار پیشنهاد استفاده از اعداد بدون بعد توسط یک دانشمند ایرلندی به نام جرج استوکس مطرح شد. او در یکی از آزمایش های خود به این نتیجه رسید که می توان با استفاده از یک عدد بدون بعد، الگوی جریان عبوری را شناسایی کرد. این یافته ها موجب ایجاد تغییرات گسترده ای در فیزیک کلاسیک شد.

در سال ۱۸۸۳، دانشمند ایرلندی دیگری به نام وسلی رینولدز عددی بدون بعد را معرفی کرد که امکان تحلیل جریان عبوری را فراهم می کرد. رینولدز با انجام تحقیقات بیشتر متوجه شد که این عدد به ویژگی های استاتیکی و دینامیکی سیال، شامل سرعت و لزجت و همچنین مشخصه هندسی جسم وابسته است.

رینولدز با انجام آزمایش های مختلف، عددی بدون بعد را که الگوی جریان به آن وابسته است، معرفی کرد. این کمیت به احترام او به عنوان عدد رینولدز شناخته شده و اکنون در موضوعات سیالاتی از آن استفاده می گردد.

جمع بندی

عدد رینولدز یک پارامتر مهم در مکانیک سیالات بوده که دو کمیت فیزیکی شامل نیروی اینرسی سیال و نیروی ویسکوز یا لزجتی را با یکدیگر مقایسه می کند. در صورتی که مقدار نیروی اینرسی بیشتر از نیروی لزجتی باشد، رژیم جریان آشفته بوده و در صورتی که نیروی لزجتی بیشتر باشد، رژیم جریان به صورت آرام خواهد بود. برای دریافت اطلاعات بیشتر می توانید با کارشناسان آیرومارت تماس حاصل فرمایید.